Riješi x^3-8x^2+12x

$${ x }^{ 3 } -8 { x }^{ 2 } +12x$$

Faktor

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite x.

$$x\left(x^{2}-8x+12\right)$$

Razmotrite x^{2}-8x+12. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx+12. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b negativno, a a b su oba negativna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -8.

$$a=-6 b=-2$$

Ponovo napišite x^{2}-8x+12 kao \left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right)$$

Isključite x u prvoj i -2 drugoj grupi.

$$x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$$

Izdvojite obični izraz x-6 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Procijeni

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$