Riješi x^3+6x^2-7x

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

Faktor

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite x.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

Razmotrite x^{2}+6x-7. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx-7. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Jedini takav par je rješenje sistema.

$$a=-1 b=7$$

Ponovo napišite x^{2}+6x-7 kao \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Isključite x u prvoj i 7 drugoj grupi.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Izdvojite obični izraz x-1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Procijeni

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$