Preskoči na glavni sadržaj
Riješite za x (complex solution)
Tick mark Image
Riješite za x
Tick mark Image
Graf

Slični problemi iz web pretrage

Dijeliti

x^{3}x^{3}+1=3x^{3}
Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x^{3}.
x^{6}+1=3x^{3}
Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 3 i 3 da biste dobili 6.
x^{6}+1-3x^{3}=0
Oduzmite 3x^{3} s obje strane.
t^{2}-3t+1=0
Zamijenite t za x^{3}.
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 1 sa a, -3 sa b i 1 sa c u kvadratnoj formuli.
t=\frac{3±\sqrt{5}}{2}
Izvršite računanje.
t=\frac{\sqrt{5}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{5}}{2}
Riješite jednačinu t=\frac{3±\sqrt{5}}{2} kad je ± pozitivno i kad je ± negativno.
x=-\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}+3}{2}}e^{\frac{\pi i}{3}} x=\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}+3}{2}}ie^{\frac{\pi i}{6}} x=\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}+3}{2}} x=-\sqrt[3]{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}e^{\frac{\pi i}{3}} x=\sqrt[3]{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}ie^{\frac{\pi i}{6}} x=\sqrt[3]{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}
Od x=t^{3}, rješenja su postignuta rješavanjem jednadžbe za svki t.
x=\sqrt[3]{\frac{3-\sqrt{5}}{2}} x=\sqrt[3]{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}ie^{\frac{\pi i}{6}}\text{, }x\neq 0 x=-\sqrt[3]{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}e^{\frac{\pi i}{3}}\text{, }x\neq 0 x=\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}+3}{2}} x=\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}+3}{2}}ie^{\frac{\pi i}{6}}\text{, }x\neq 0 x=-\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}+3}{2}}e^{\frac{\pi i}{3}}\text{, }x\neq 0
Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.
x^{3}x^{3}+1=3x^{3}
Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x^{3}.
x^{6}+1=3x^{3}
Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 3 i 3 da biste dobili 6.
x^{6}+1-3x^{3}=0
Oduzmite 3x^{3} s obje strane.
t^{2}-3t+1=0
Zamijenite t za x^{3}.
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 1 sa a, -3 sa b i 1 sa c u kvadratnoj formuli.
t=\frac{3±\sqrt{5}}{2}
Izvršite računanje.
t=\frac{\sqrt{5}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{5}}{2}
Riješite jednačinu t=\frac{3±\sqrt{5}}{2} kad je ± pozitivno i kad je ± negativno.
x=\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}+3}{2}} x=\sqrt[3]{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}
Pošto je x=t^{3}, rješenja se izračunavaju procjenjivanjem x=\sqrt[3]{t} za svaki t.