Riješi x^2-8x+2

$${ x }^{ 2 } -8x+2$$

Faktor

$$\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+2=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8}}{2}$$

Saberite 64 i -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{56}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 56.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

Opozit broja -8 je 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2} kada je ± plus. Saberite 8 i 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+8}{2}$$

Podijelite 8+2\sqrt{14} sa 2.

$$x=\sqrt{14}+4$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{14} od 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{14}}{2}$$

Podijelite 8-2\sqrt{14} sa 2.

$$x=4-\sqrt{14}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 4+\sqrt{14} sa x_{1} i 4-\sqrt{14} sa x_{2}.

$$x^{2}-8x+2=\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}-8x+2$$