Faktor
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Procijeni
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
a+b=-6 ab=1\left(-27\right)=-27
Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx-27. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
1,-27 3,-9
Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -27.
1-27=-26 3-9=-6
Izračunajte sumu za svaki par.
a=-9 b=3
Rješenje je njihov par koji daje sumu -6.
\left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right)
Ponovo napišite x^{2}-6x-27 kao \left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right).
x\left(x-9\right)+3\left(x-9\right)
Isključite x u prvoj i 3 drugoj grupi.
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Izdvojite obični izraz x-9 koristeći svojstvo distribucije.
x^{2}-6x-27=0
Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}
Izračunajte kvadrat od -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}
Pomnožite -4 i -27.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}
Saberite 36 i 108.
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 144.
x=\frac{6±12}{2}
Opozit broja -6 je 6.
x=\frac{18}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{6±12}{2} kada je ± plus. Saberite 6 i 12.
x=9
Podijelite 18 sa 2.
x=-\frac{6}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{6±12}{2} kada je ± minus. Oduzmite 12 od 6.
x=-3
Podijelite -6 sa 2.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x-\left(-3\right)\right)
Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 9 sa x_{1} i -3 sa x_{2}.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}