Riješi x^2-5x-5x+25

$${ x }^{ 2 } -5x-5x+25$$

Faktor

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Koraci za rješenje

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne izraze.

$$x^{2}-10x+25$$

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx+25. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-10 ab=1\times 25=25$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b negativno, a a b su oba negativna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 25.

$$-1,-25 -5,-5$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -10.

$$a=-5 b=-5$$

Ponovo napišite x^{2}-10x+25 kao \left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)$$

Isključite x u prvoj i -5 drugoj grupi.

$$x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)$$

Izdvojite obični izraz x-5 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x-5\right)\left(x-5\right)$$

Ponovo napišite kao binomni kvadrat.

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Procijeni

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte -5x i -5x da biste dobili -10x.

$$x^{2}-10x+25$$