Riješi x^2-4x-7

$${ x }^{ 2 } -4x-7$$

Faktor

$$\left(x-\left(2-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x-7=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-7\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2}$$

Saberite 16 i 28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 44.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

Opozit broja -4 je 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2} kada je ± plus. Saberite 4 i 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{2}$$

Podijelite 4+2\sqrt{11} sa 2.

$$x=\sqrt{11}+2$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{11} od 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{2}$$

Podijelite 4-2\sqrt{11} sa 2.

$$x=2-\sqrt{11}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 2+\sqrt{11} sa x_{1} i 2-\sqrt{11} sa x_{2}.

$$x^{2}-4x-7=\left(x-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{11}\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}-4x-7$$