Riješi x^2-4x+1

$${ x }^{ 2 } -4x+1$$

Faktor

$$\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x+1=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}$$

Saberite 16 i -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Opozit broja -4 je 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} kada je ± plus. Saberite 4 i 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}$$

Podijelite 4+2\sqrt{3} sa 2.

$$x=\sqrt{3}+2$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{3} od 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

Podijelite 4-2\sqrt{3} sa 2.

$$x=2-\sqrt{3}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 2+\sqrt{3} sa x_{1} i 2-\sqrt{3} sa x_{2}.

$$x^{2}-4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}-4x+1$$