Riješi x^2-42x+45=

$${ x }^{ 2 } -42x+45=$$

Faktor

$$\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-42x+45=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -42.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 45}}{2}$$

Pomnožite -4 i 45.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-180}}{2}$$

Saberite 1764 i -180.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1584.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

Opozit broja -42 je 42.

$$x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} kada je ± plus. Saberite 42 i 12\sqrt{11}.

$$x=\frac{12\sqrt{11}+42}{2}$$

Podijelite 42+12\sqrt{11} sa 2.

$$x=6\sqrt{11}+21$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 12\sqrt{11} od 42.

$$x=\frac{42-12\sqrt{11}}{2}$$

Podijelite 42-12\sqrt{11} sa 2.

$$x=21-6\sqrt{11}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 21+6\sqrt{11} sa x_{1} i 21-6\sqrt{11} sa x_{2}.

$$x^{2}-42x+45=\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}-42x+45$$