Riješi x^2-3x-2

$${ x }^{ 2 } -3x-2$$

Faktor

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x-2=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+8}}{2}$$

Saberite 9 i 8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{17}}{2}$$

Opozit broja -3 je 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{3±\sqrt{17}}{2} kada je ± plus. Saberite 3 i \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{3±\sqrt{17}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{17} od 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{3+\sqrt{17}}{2} sa x_{1} i \frac{3-\sqrt{17}}{2} sa x_{2}.

$$x^{2}-3x-2=\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)$$

Procijeni

$$x^{2}-3x-2$$