Preskoči na glavni sadržaj
Riješite za x
Tick mark Image
Graf

Slični problemi iz web pretrage

Dijeliti

a+b=-3 ab=2
Da biste riješili jednadžbu, faktorišite x^{2}-3x+2 koristeći formulu x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
a=-2 b=-1
Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b negativno, a a b su oba negativna. Jedini takav par je rješenje sistema.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
Ponovo napišite faktorisani izraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) pomoću dobijenih korena.
x=2 x=1
Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-2=0 i x-1=0.
a+b=-3 ab=1\times 2=2
Da biste riješili jednadžbu, faktorišite lijevu stranu grupisanjem. Prvo, lijevu stranu treba prepisati kao x^{2}+ax+bx+2. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
a=-2 b=-1
Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b negativno, a a b su oba negativna. Jedini takav par je rješenje sistema.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)
Ponovo napišite x^{2}-3x+2 kao \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).
x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
Isključite x u prvoj i -1 drugoj grupi.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
Izdvojite obični izraz x-2 koristeći svojstvo distribucije.
x=2 x=1
Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-2=0 i x-1=0.
x^{2}-3x+2=0
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -3 i b, kao i 2 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}
Izračunajte kvadrat od -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}
Pomnožite -4 i 2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}
Saberite 9 i -8.
x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 1.
x=\frac{3±1}{2}
Opozit broja -3 je 3.
x=\frac{4}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{3±1}{2} kada je ± plus. Saberite 3 i 1.
x=2
Podijelite 4 sa 2.
x=\frac{2}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{3±1}{2} kada je ± minus. Oduzmite 1 od 3.
x=1
Podijelite 2 sa 2.
x=2 x=1
Jednačina je riješena.
x^{2}-3x+2=0
Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
x^{2}-3x+2-2=-2
Oduzmite 2 s obje strane jednačine.
x^{2}-3x=-2
Oduzimanjem 2 od samog sebe ostaje 0.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Podijelite -3, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{3}{2}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{3}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
Izračunajte kvadrat od -\frac{3}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
Saberite -2 i \frac{9}{4}.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Faktorirajte x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Uopćeno govoreći, kada je x^{2}+bx+c savršeni kvadrat, on se uvijek može faktorirati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
Pojednostavite.
x=2 x=1
Dodajte \frac{3}{2} na obje strane jednačine.