Riješi x^2-3=1

$${ x }^{ 2 } -3=1$$

Riješite za x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Oduzmite 1 s obje strane.

$$x^{2}-3-1=0$$

Oduzmite 1 od -3 da biste dobili -4.

$$x^{2}-4=0$$

Razmotrite x^{2}-4. Ponovo napišite x^{2}-4 kao x^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-2=0 i x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 3 na obje strane.

$$x^{2}=1+3$$

Saberite 1 i 3 da biste dobili 4.

$$x^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=2 x=-2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 1 s obje strane.

$$x^{2}-3-1=0$$

Oduzmite 1 od -3 da biste dobili -4.

$$x^{2}-4=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -4 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4}{2} kada je ± plus. Podijelite 4 sa 2.

$$x=2$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4}{2} kada je ± minus. Podijelite -4 sa 2.

$$x=-2$$

Jednačina je riješena.

$$x=2 x=-2$$