Riješi x^2-22x-024=0

$${ x }^{ 2 } -22x-024 = 0$$

Riješite za x

$$x=22$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Pomnožite 0 i 24 da biste dobili 0.

$$x^{2}-22x-0=0$$

Prerasporedite termine.

$$x^{2}-22x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(x-22\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i x-22=0.

$$x=0 x=22$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite 0 i 24 da biste dobili 0.

$$x^{2}-22x-0=0$$

Prerasporedite termine.

$$x^{2}-22x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -22 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-22\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±22}{2}$$

Opozit broja -22 je 22.

$$x=\frac{22±22}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{22±22}{2} kada je ± plus. Saberite 22 i 22.

$$x=\frac{44}{2}$$

Podijelite 44 sa 2.

$$x=22$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{22±22}{2} kada je ± minus. Oduzmite 22 od 22.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=22 x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite 0 i 24 da biste dobili 0.

$$x^{2}-22x-0=0$$

Prerasporedite termine.

$$x^{2}-22x=0$$

Podijelite -22, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -11. Zatim dodajte kvadrat od -11 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=\left(-11\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -11.

$$x^{2}-22x+121=121$$

Faktor x^{2}-22x+121. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-11\right)^{2}=121$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Pojednostavite.

$$x-11=11 x-11=-11$$

Dodajte 11 na obje strane jednačine.

$$x=22 x=0$$