Riješi x^2-16x-82

$${ x }^{ 2 } -16x-82$$

Faktor

$$\left(x-\left(8-\sqrt{146}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{146}+8\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x-82=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-82\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-82\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -82.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+328}}{2}$$

Saberite 256 i 328.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{584}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 584.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{146}}{2}$$

Opozit broja -16 je 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2} kada je ± plus. Saberite 16 i 2\sqrt{146}.

$$x=\frac{2\sqrt{146}+16}{2}$$

Podijelite 16+2\sqrt{146} sa 2.

$$x=\sqrt{146}+8$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{146} od 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{146}}{2}$$

Podijelite 16-2\sqrt{146} sa 2.

$$x=8-\sqrt{146}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 8+\sqrt{146} sa x_{1} i 8-\sqrt{146} sa x_{2}.

$$x^{2}-16x-82=\left(x-\left(\sqrt{146}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{146}\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}-16x-82$$