Riješi x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Riješite za x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Kombinirajte x^{2} i -13x^{2} da biste dobili -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Oduzmite 40 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-12x^{2}=-40$$

Podijelite obje strane s -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Svedite razlomak \frac{-40}{-12} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte x^{2} i -13x^{2} da biste dobili -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -12 i a, 0 i b, kao i 40 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Pomnožite -4 i -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Pomnožite 48 i 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Pomnožite 2 i -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} kada je ± plus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} kada je ± minus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$