Riješi x^2-12x-112

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

Faktor

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-12x-112=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -112.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

Saberite 144 i 448.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 592.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

Opozit broja -12 je 12.

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} kada je ± plus. Saberite 12 i 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

Podijelite 12+4\sqrt{37} sa 2.

$$x=2\sqrt{37}+6$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{37} od 12.

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

Podijelite 12-4\sqrt{37} sa 2.

$$x=6-2\sqrt{37}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 6+2\sqrt{37} sa x_{1} i 6-2\sqrt{37} sa x_{2}.

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}-12x-112$$