Riješi x^2-120x+3600=0

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

Riješite za x

$$x=60$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -120 i b, kao i 3600 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -120.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

Pomnožite -4 i 3600.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

Saberite 14400 i -14400.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

Opozit broja -120 je 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

Podijelite 120 sa 2.

$$x=60$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Faktor x^{2}-120x+3600. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Pojednostavite.

$$x-60=0 x-60=0$$

Dodajte 60 na obje strane jednačine.

$$x=60 x=60$$

Jednačina je riješena. Rješenja su ista.

$$x=60$$