Riješi x^2-1=frac{x^4-{x}^frac{4{2}}}{{x}^(2*2)-frac{4{2}}}

$${ x }^{ 2 } -1= \frac{ { x }^{ 4 } - { x }^{ \frac{ 4 }{ 2 } } }{ { x }^{ (2 \times 2)- \frac{ 4 }{ 2 } } }$$

Riješite za x

$$x\neq 0$$

Kratki koraci rješenja

Podijelite 4 sa 2 da biste dobili 2.

$$x^{2}-1=\frac{x^{4}-x^{2}}{x^{2\times 2-\frac{4}{2}}}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{2}-1=\frac{x^{4}-x^{2}}{x^{4-\frac{4}{2}}}$$

Podijelite 4 sa 2 da biste dobili 2.

$$x^{2}-1=\frac{x^{4}-x^{2}}{x^{4-2}}$$

Oduzmite 2 od 4 da biste dobili 2.

$$x^{2}-1=\frac{x^{4}-x^{2}}{x^{2}}$$

Oduzmite \frac{x^{4}-x^{2}}{x^{2}} s obje strane.

$$x^{2}-1-\frac{x^{4}-x^{2}}{x^{2}}=0$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite x^{2}-1 i \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)x^{2}}{x^{2}}-\frac{x^{4}-x^{2}}{x^{2}}=0$$

Pošto \frac{\left(x^{2}-1\right)x^{2}}{x^{2}} i \frac{x^{4}-x^{2}}{x^{2}} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)x^{2}-\left(x^{4}-x^{2}\right)}{x^{2}}=0$$

Izvršite množenja u \left(x^{2}-1\right)x^{2}-\left(x^{4}-x^{2}\right).

$$\frac{x^{4}-x^{2}-x^{4}+x^{2}}{x^{2}}=0$$

Kombinirajte slične izraze u x^{4}-x^{2}-x^{4}+x^{2}.

$$\frac{0}{x^{2}}=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x^{2}.

$$0=0$$

Ovo je tačno za svaki x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$