Riješi x^2-(sqrt{2}+1)+sqrt{2}=0

$${ x }^{ 2 } -( \sqrt{ 2 } +1)+ \sqrt{ 2 } =0$$

Riješite za x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od \sqrt{2}+1, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

Kombinirajte -\sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 0.

$$x^{2}-1=0$$

Razmotrite x^{2}-1. Ponovo napišite x^{2}-1 kao x^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-1=0 i x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od \sqrt{2}+1, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

Kombinirajte -\sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 0.

$$x^{2}-1=0$$

Dodajte 1 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$x^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=1 x=-1$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od \sqrt{2}+1, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

Kombinirajte -\sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 0.

$$x^{2}-1=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -1 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2}{2} kada je ± plus. Podijelite 2 sa 2.

$$x=1$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2}{2} kada je ± minus. Podijelite -2 sa 2.

$$x=-1$$

Jednačina je riješena.

$$x=1 x=-1$$