Riješi x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

Procijeni

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Kratki koraci rješenja

Izrazite \frac{\sqrt{2}}{2}x kao jedan razlomak.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite x^{2} i \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Pošto \frac{2x^{2}}{2} i \frac{\sqrt{2}x}{2} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 1 i \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

Pošto \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} i \frac{2}{2} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Faktor

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Koraci za rješenje

Izbacite \frac{1}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Razmotrite 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. Izbacite \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz. Polinom \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$