Riješi x^2=3x*7(14x+32)*954

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

Riješite za x

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2,285722435$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Pomnožite 3 i 7 da biste dobili 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Pomnožite 21 i 954 da biste dobili 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 20034x sa 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Oduzmite 280476x^{2} s obje strane.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Kombinirajte x^{2} i -280476x^{2} da biste dobili -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Oduzmite 641088x s obje strane.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -280475x-641088=0.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite 3 i 7 da biste dobili 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Pomnožite 21 i 954 da biste dobili 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 20034x sa 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Oduzmite 280476x^{2} s obje strane.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Kombinirajte x^{2} i -280476x^{2} da biste dobili -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Oduzmite 641088x s obje strane.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -280475 i a, -641088 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-641088\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Opozit broja -641088 je 641088.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Pomnožite 2 i -280475.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{641088±641088}{-560950} kada je ± plus. Saberite 641088 i 641088.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

Svedite razlomak \frac{1282176}{-560950} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{641088±641088}{-560950} kada je ± minus. Oduzmite 641088 od 641088.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

Podijelite 0 sa -560950.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite 3 i 7 da biste dobili 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Pomnožite 21 i 954 da biste dobili 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 20034x sa 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Oduzmite 280476x^{2} s obje strane.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Kombinirajte x^{2} i -280476x^{2} da biste dobili -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Oduzmite 641088x s obje strane.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Podijelite obje strane s -280475.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

Dijelјenje sa -280475 poništava množenje sa -280475.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

Podijelite -641088 sa -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

Podijelite 0 sa -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

Podijelite \frac{641088}{280475}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{320544}{280475}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{320544}{280475} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od \frac{320544}{280475} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Faktorirajte x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}. Uopćeno govoreći, kada je x^{2}+bx+c savršeni kvadrat, on se uvijek može faktorirati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

Pojednostavite.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

Oduzmite \frac{320544}{280475} s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$