Riješi x^2=18^2-100/9

$${ x }^{ 2 } = { 18 }^{ 2 } - \frac{ 100 }{ 9 }$$

Riješite za x

$$x = \frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx 17,688665549$$

$$x = -\frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx -17,688665549$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Izračunajte 18 stepen od 2 i dobijte 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Oduzmite \frac{100}{9} od 324 da biste dobili \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Izračunajte 18 stepen od 2 i dobijte 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Oduzmite \frac{100}{9} od 324 da biste dobili \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Oduzmite \frac{2816}{9} s obje strane.

$$x^{2}-\frac{2816}{9}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -\frac{2816}{9} i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{2816}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{11264}{9}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{11264}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} kada je ± plus.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} kada je ± minus.

$$x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$