Preskoči na glavni sadržaj
Riješite za x
Tick mark Image
Graf

Slični problemi iz web pretrage

Dijeliti

a+b=1 ab=-2
Da biste riješili jednadžbu, faktorišite x^{2}+x-2 koristeći formulu x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
a=-1 b=2
Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Jedini takav par je rješenje sistema.
\left(x-1\right)\left(x+2\right)
Ponovo napišite faktorisani izraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) pomoću dobijenih korena.
x=1 x=-2
Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-1=0 i x+2=0.
a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2
Da biste riješili jednadžbu, faktorišite lijevu stranu grupisanjem. Prvo, lijevu stranu treba prepisati kao x^{2}+ax+bx-2. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
a=-1 b=2
Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Jedini takav par je rješenje sistema.
\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)
Ponovo napišite x^{2}+x-2 kao \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right).
x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)
Isključite x u prvoj i 2 drugoj grupi.
\left(x-1\right)\left(x+2\right)
Izdvojite obični izraz x-1 koristeći svojstvo distribucije.
x=1 x=-2
Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-1=0 i x+2=0.
x^{2}+x-2=0
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 1 i b, kao i -2 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}
Izračunajte kvadrat od 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}
Pomnožite -4 i -2.
x=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}
Saberite 1 i 8.
x=\frac{-1±3}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 9.
x=\frac{2}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-1±3}{2} kada je ± plus. Saberite -1 i 3.
x=1
Podijelite 2 sa 2.
x=-\frac{4}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-1±3}{2} kada je ± minus. Oduzmite 3 od -1.
x=-2
Podijelite -4 sa 2.
x=1 x=-2
Jednačina je riješena.
x^{2}+x-2=0
Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
x^{2}+x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)
Dodajte 2 na obje strane jednačine.
x^{2}+x=-\left(-2\right)
Oduzimanjem -2 od samog sebe ostaje 0.
x^{2}+x=2
Oduzmite -2 od 0.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
Podijelite 1, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{1}{2}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{1}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}
Izračunajte kvadrat od \frac{1}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}
Saberite 2 i \frac{1}{4}.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Faktorirajte x^{2}+x+\frac{1}{4}. Uopćeno govoreći, kada je x^{2}+bx+c savršeni kvadrat, on se uvijek može faktorirati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}
Pojednostavite.
x=1 x=-2
Oduzmite \frac{1}{2} s obje strane jednačine.