Riješi x^2+9x-18

$${ x }^{ 2 } +9x-18$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{17}-9}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{17}-9}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-18=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-18\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -18.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+72}}{2}$$

Saberite 81 i 72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{153}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 153.

$$x=\frac{-9±3\sqrt{17}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-9±3\sqrt{17}}{2} kada je ± plus. Saberite -9 i 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-9}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-9±3\sqrt{17}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 3\sqrt{17} od -9.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-9}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-9+3\sqrt{17}}{2} sa x_{1} i \frac{-9-3\sqrt{17}}{2} sa x_{2}.

$$x^{2}+9x-18=\left(x-\frac{3\sqrt{17}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{17}-9}{2}\right)$$

Procijeni

$$x^{2}+9x-18$$