Riješi x^2+76x-76*1126=0

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

Riješite za x

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256,991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332,991525302$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite 76 i 1126 da biste dobili 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 76 i b, kao i -85576 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 76.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -85576.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

Saberite 5776 i 342304.

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 348080.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} kada je ± plus. Saberite -76 i 4\sqrt{21755}.

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Podijelite -76+4\sqrt{21755} sa 2.

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{21755} od -76.

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Podijelite -76-4\sqrt{21755} sa 2.

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

Jednačina je riješena.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite 76 i 1126 da biste dobili 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Dodajte 85576 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$x^{2}+76x=85576$$

Podijelite 76, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 38. Zatim dodajte kvadrat od 38 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 38.

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

Saberite 85576 i 1444.

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

Faktor x^{2}+76x+1444. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

Pojednostavite.

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

Oduzmite 38 s obje strane jednačine.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$