Riješi x^2+5x-21

$${ x }^{ 2 } +5x-21$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-21=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -21.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+84}}{2}$$

Saberite 25 i 84.

$$x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} kada je ± plus. Saberite -5 i \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-5}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{109} od -5.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-5}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-5+\sqrt{109}}{2} sa x_{1} i \frac{-5-\sqrt{109}}{2} sa x_{2}.

$$x^{2}+5x-21=\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Procijeni

$$x^{2}+5x-21$$