Riješi x^2+5=54

$${ x }^{ 2 } +5=54$$

Riješite za x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Oduzmite 54 s obje strane.

$$x^{2}+5-54=0$$

Oduzmite 54 od 5 da biste dobili -49.

$$x^{2}-49=0$$

Razmotrite x^{2}-49. Ponovo napišite x^{2}-49 kao x^{2}-7^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-7=0 i x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 5 s obje strane.

$$x^{2}=54-5$$

Oduzmite 5 od 54 da biste dobili 49.

$$x^{2}=49$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=7 x=-7$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 54 s obje strane.

$$x^{2}+5-54=0$$

Oduzmite 54 od 5 da biste dobili -49.

$$x^{2}-49=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -49 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±14}{2} kada je ± plus. Podijelite 14 sa 2.

$$x=7$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±14}{2} kada je ± minus. Podijelite -14 sa 2.

$$x=-7$$

Jednačina je riješena.

$$x=7 x=-7$$