Riješi x^2+3x-1

$${ x }^{ 2 } +3x-1$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x-1=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}$$

Saberite 9 i 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} kada je ± plus. Saberite -3 i \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{13} od -3.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-3+\sqrt{13}}{2} sa x_{1} i \frac{-3-\sqrt{13}}{2} sa x_{2}.

$$x^{2}+3x-1=\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Procijeni

$$x^{2}+3x-1$$