Riješi x^2+3x+4>0

$${ x }^{ 2 } +3x+4 > 0$$

Riješite za x

$$x\in \mathrm{R}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Da biste riješili nejednačinu, faktorirajte lijevu stranu. Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x+4=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 1 sa a, 3 sa b i 4 sa c u kvadratnoj formuli.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Izvršite računanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-7}}{2}$$

Budući da kvadratni korijen negativnog broja nije definiran u realnom polju, nema rješenja. Izraz x^{2}+3x+4 ima isti predznak za bilo koji x. Da biste odredili predznak, izračunajte vrijednost izraza za x=0.

$$0^{2}+3\times 0+4=4$$

Vrijednost izraza x^{2}+3x+4 je uvijek pozitivna. Nejednakost vrijedi za x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$