Riješi x^2+2x-5=05*2x^2

$${ x }^{ 2 } +2x-5=05 \times 2 { x }^{ 2 }$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3,449489743$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite 0 i 5 da biste dobili 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Pomnožite 0 i 2 da biste dobili 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Bilo šta puta nula daje nulu.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 2 i b, kao i -5 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Saberite 4 i 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} kada je ± plus. Saberite -2 i 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Podijelite -2+2\sqrt{6} sa 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{6} od -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Podijelite -2-2\sqrt{6} sa 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Jednačina je riješena.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite 0 i 5 da biste dobili 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Pomnožite 0 i 2 da biste dobili 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Bilo šta puta nula daje nulu.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Dodajte 5 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$x^{2}+2x=5$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 1. Zatim dodajte kvadrat od 1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Saberite 5 i 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Faktor x^{2}+2x+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Pojednostavite.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Riješite za x

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-1\approx -3,449489743$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite 0 i 5 da biste dobili 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Pomnožite 0 i 2 da biste dobili 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Bilo šta puta nula daje nulu.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 2 i b, kao i -5 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Saberite 4 i 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} kada je ± plus. Saberite -2 i 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Podijelite -2+2\sqrt{6} sa 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{6} od -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Podijelite -2-2\sqrt{6} sa 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Jednačina je riješena.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite 0 i 5 da biste dobili 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Pomnožite 0 i 2 da biste dobili 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Bilo šta puta nula daje nulu.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Dodajte 5 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$x^{2}+2x=5$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 1. Zatim dodajte kvadrat od 1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 1.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Saberite 5 i 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Faktor x^{2}+2x+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Pojednostavite.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$