Riješi x^2+2x+1-5*4

$${ x }^{ 2 } +2x+1-5 \times 4$$

Procijeni

$$x^{2}+2x-19$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 5 i 4 da biste dobili 20.

$$x^{2}+2x+1-20$$

Oduzmite 20 od 1 da biste dobili -19.

$$x^{2}+2x-19$$

Faktor

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite 5 i 4 da biste dobili 20.

$$factor(x^{2}+2x+1-20)$$

Oduzmite 20 od 1 da biste dobili -19.

$$factor(x^{2}+2x-19)$$

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-19=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-19\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -19.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+76}}{2}$$

Saberite 4 i 76.

$$x=\frac{-2±\sqrt{80}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 80.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} kada je ± plus. Saberite -2 i 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-2}{2}$$

Podijelite -2+4\sqrt{5} sa 2.

$$x=2\sqrt{5}-1$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{5} od -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-2}{2}$$

Podijelite -2-4\sqrt{5} sa 2.

$$x=-2\sqrt{5}-1$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1+2\sqrt{5} sa x_{1} i -1-2\sqrt{5} sa x_{2}.

$$x^{2}+2x-19=\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)$$