Riješi x^2+2xleft(a+1right)=left(x-aright)^2+2left(x+aright)+1

$${ x }^{ 2 } +2x \left( a+1 \right) = { \left(x-a \right) }^{ 2 } +2 \left( x+a \right) +1$$

Riješite za x

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

$$a\neq 0$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2x sa a+1.

$$x^{2}+2xa+2x=\left(x-a\right)^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

Koristite binomnu teoremu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(x-a\right)^{2}.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa x+a.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$x^{2}+2xa+2x-x^{2}=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$2xa+2x=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Dodajte 2xa na obje strane.

$$2xa+2x+2xa=a^{2}+2x+2a+1$$

Kombinirajte 2xa i 2xa da biste dobili 4xa.

$$4xa+2x=a^{2}+2x+2a+1$$

Oduzmite 2x s obje strane.

$$4xa+2x-2x=a^{2}+2a+1$$

Kombinirajte 2x i -2x da biste dobili 0.

$$4xa=a^{2}+2a+1$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$4ax=a^{2}+2a+1$$

Podijelite obje strane s 4a.

$$\frac{4ax}{4a}=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

Dijelјenje sa 4a poništava množenje sa 4a.

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

Riješite za a (complex solution)

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

Riješite za a

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$