Riješi x^2+2sqrt{2}kx+18=0

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

Riješite za k

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Oduzmite x^{2} s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

Oduzmite 18 s obje strane.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

Podijelite obje strane s 2\sqrt{2}x.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Dijelјenje sa 2\sqrt{2}x poništava množenje sa 2\sqrt{2}x.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Podijelite -x^{2}-18 sa 2\sqrt{2}x.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

Riješite za x

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$