Riješi x^2+10x-625

$${ x }^{ 2 } +10x-625$$

Faktor

$$\left(x-\left(-5\sqrt{26}-5\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{26}-5\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x-625=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-625\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-625\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -625.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+2500}}{2}$$

Saberite 100 i 2500.

$$x=\frac{-10±\sqrt{2600}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2600.

$$x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2} kada je ± plus. Saberite -10 i 10\sqrt{26}.

$$x=\frac{10\sqrt{26}-10}{2}$$

Podijelite -10+10\sqrt{26} sa 2.

$$x=5\sqrt{26}-5$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 10\sqrt{26} od -10.

$$x=\frac{-10\sqrt{26}-10}{2}$$

Podijelite -10-10\sqrt{26} sa 2.

$$x=-5\sqrt{26}-5$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -5+5\sqrt{26} sa x_{1} i -5-5\sqrt{26} sa x_{2}.

$$x^{2}+10x-625=\left(x-\left(5\sqrt{26}-5\right)\right)\left(x-\left(-5\sqrt{26}-5\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}+10x-625$$