Riješi x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Riješite za x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Kombinirajte x^{2} i x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Dodajte 13 na obje strane.

$$2x^{2}=130+13$$

Saberite 130 i 13 da biste dobili 143.

$$2x^{2}=143$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte x^{2} i x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Oduzmite 130 s obje strane.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Oduzmite 130 od -13 da biste dobili -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 2 i a, 0 i b, kao i -143 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} kada je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} kada je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$