Riješi x^2=left(x-10right)^2+24^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(x-10 \right) }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 }$$

Riješite za x

$$x = \frac{169}{5} = 33\frac{4}{5} = 33,8$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-10\right)^{2}.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+24^{2}$$

Izračunajte 24 stepen od 2 i dobijte 576.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+576$$

Saberite 100 i 576 da biste dobili 676.

$$x^{2}=x^{2}-20x+676$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$x^{2}-x^{2}=-20x+676$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$0=-20x+676$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$-20x+676=0$$

Oduzmite 676 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$-20x=-676$$

Podijelite obje strane s -20.

$$x=\frac{-676}{-20}$$

Svedite razlomak \frac{-676}{-20} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem -4.

$$x=\frac{169}{5}$$