Riješi x^2=1/2-2sqrt{3}

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2 \sqrt{ 3 }$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx -0-1,721656648i$$

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx 1,721656648i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite \frac{1}{2} s obje strane.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=-2\sqrt{3}$$

Dodajte 2\sqrt{3} na obje strane.

$$x^{2}-\frac{1}{2}+2\sqrt{3}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -\frac{1}{2}+2\sqrt{3} i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{1}{2}+2\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2-8\sqrt{3}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2-8\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} kada je ± plus.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} kada je ± minus.

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$