Riješi x^2<2x

$${ x }^{ 2 } < 2x$$

Riješite za x

$$x\in \left(0,2\right)$$

Koraci za rješenje

Oduzmite 2x s obje strane.

$$x^{2}-2x<0$$

Izbacite x.

$$x\left(x-2\right)<0$$

Da bi proizvod bio negativan, x i x-2 moraju imati suprotne predznake. Razmotrite slučaj kad je x pozitivno, a x-2 negativno.

$$x>0 x-2<0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti je x\in \left(0,2\right).

$$x\in \left(0,2\right)$$

Razmotrite slučaj kad je x-2 pozitivno, a x negativno.

$$x-2>0 x<0$$

Ovo je netačno za svaki x.

$$x\in \emptyset$$

Konačno rješenje je unija dobivenih rješenja.

$$x\in \left(0,2\right)$$