Riješi {x}^frac{4{5}}(x+4)

$${ x }^{ \frac{ 4 }{ 5 } } (x+4)$$

Procijeni

$$x^{\frac{4}{5}}\left(x+4\right)$$

Koraci za rješenje

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{\frac{4}{5}} sa x+4.

$$x^{\frac{4}{5}}x+4x^{\frac{4}{5}}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite \frac{4}{5} i 1 da biste dobili \frac{9}{5}.

$$x^{\frac{9}{5}}+4x^{\frac{4}{5}}$$

Razlikovanje u pogledu x

$$\frac{9x+16}{5\sqrt[5]{x}}$$

Koraci pomoću pravila izvedenog broja za proizvod

Za bilo koje dvije funkcije koje se mogu razlikovati, izvedeni broj proizvoda dvije funkcije je prva funkcija puta izvedeni broj druge plus druga funkcija puta izvedeni broj prve.

$$x^{\frac{4}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+4)+\left(x^{1}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{4}{5}})$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{\frac{4}{5}}x^{1-1}+\left(x^{1}+4\right)\times \frac{4}{5}x^{\frac{4}{5}-1}$$

Pojednostavite.

$$x^{\frac{4}{5}}x^{0}+\left(x^{1}+4\right)\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$

Pomnožite x^{1}+4 i \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}.

$$x^{\frac{4}{5}}x^{0}+x^{1}\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}+4\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$

Da biste pomnožili stepene iste baze, saberite njihove eksponente.

$$x^{\frac{4}{5}}+\frac{4}{5}x^{1-\frac{1}{5}}+4\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$

Pojednostavite.

$$x^{\frac{4}{5}}+\frac{4}{5}x^{\frac{4}{5}}+\frac{16}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$