Riješi e^x=5

$${ e }^{ x } =5$$

Riješite za x

$$x=\ln(5)\approx 1,609437912$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$e^{x}=5$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(e^{x})=\log(5)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(e)=\log(5)$$

Podijelite obje strane s \log(e).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(e)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(5\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\ln(5)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$