Riješi e^-x=5

$${ e }^{ -x } =5$$

Riješite za x

$$x=-\ln(5)\approx -1,609437912$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$e^{-x}=5$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(e^{-x})=\log(5)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$-x\log(e)=\log(5)$$

Podijelite obje strane s \log(e).

$$-x=\frac{\log(5)}{\log(e)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{e}\left(5\right)$$

Podijelite obje strane s -1.

$$x=\frac{\ln(5)}{-1}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-2\pi n_{1}i-\ln(5)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$