Riješi a^3-12a-16

$${ a }^{ 3 } -12a-16$$

Faktor

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

Koraci za rješenje

Prema teoremi racionalnih korijena, svi racionalni korijeni polinoma su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli termin konstante -16 i q dijeli uvodni koeficijent 1. Jedan takav korijen je 4. Faktorirajte polinom tako što ćete ga podijeliti sa a-4.

$$\left(a-4\right)\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Razmotrite a^{2}+4a+4. Koristite formulu za savršeni kvadrat, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, pri čemu p=a i q=2.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

Procijeni

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$