Riješi a^2-3a+2

$${ a }^{ 2 } -3a+2$$

Faktor

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Koraci za rješenje

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao a^{2}+pa+qa+2. Da biste pronašli p i q, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$p+q=-3 pq=1\times 2=2$$

Pošto je pq pozitivno, p a q ima isti znak. Pošto je p+q negativno, p a q su oba negativna. Jedini takav par je rješenje sistema.

$$p=-2 q=-1$$

Ponovo napišite a^{2}-3a+2 kao \left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right).

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right)$$

Isključite a u prvoj i -1 drugoj grupi.

$$a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)$$

Izdvojite obični izraz a-2 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-3a+2=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

Saberite 9 i -8.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

Opozit broja -3 je 3.

$$a=\frac{3±1}{2}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{3±1}{2} kada je ± plus. Saberite 3 i 1.

$$a=\frac{4}{2}$$

Podijelite 4 sa 2.

$$a=2$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{3±1}{2} kada je ± minus. Oduzmite 1 od 3.

$$a=\frac{2}{2}$$

Podijelite 2 sa 2.

$$a=1$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 2 sa x_{1} i 1 sa x_{2}.

$$a^{2}-3a+2=\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Procijeni

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$