Riješi a^2x^4-20ax^2y^2-96{y}^4

$${ a }^{ 2 } { x }^{ 4 } -20a { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -96 { y }^{ 4 }$$

Faktor

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Koraci za rješenje

Razmislite o izrazu a^{2}x^{4}-20ax^{2}y^{2}-96y^{4} kao polinomu preko promjenljive a.

$$x^{4}a^{2}-20x^{2}y^{2}a-96y^{4}$$

Pronađite jedan faktor u obliku x^{k}a^{m}+n, gdje x^{k}a^{m} dijeli monom najvećim stepenom x^{4}a^{2} i n dijeli faktor konstante -96y^{4}. Jedan takav faktor je ax^{2}-24y^{2}. Faktorirajte polinom tako što ćete ga podijeliti ovim faktorom.

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Procijeni

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$