Riješi 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Riješite za x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Izračunajte 99 stepen od 2 i dobijte 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Izračunajte 125 stepen od 2 i dobijte 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Oduzmite 9801 s obje strane.

$$x^{2}=15625-9801$$

Oduzmite 9801 od 15625 da biste dobili 5824.

$$x^{2}=5824$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Izračunajte 99 stepen od 2 i dobijte 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Izračunajte 125 stepen od 2 i dobijte 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Oduzmite 15625 s obje strane.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Oduzmite 15625 od 9801 da biste dobili -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -5824 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} kada je ± plus.

$$x=8\sqrt{91}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} kada je ± minus.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Jednačina je riješena.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$