Riješi 8^x=128

$${ 8 }^{ x } =128$$

Riješite za x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$8^{x}=128$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(8)=\log(128)$$

Podijelite obje strane s \log(8).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$