Riješi 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Riješite za x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10,95445115$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Izračunajte 7 stepen od 2 i dobijte 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Izračunajte 13 stepen od 2 i dobijte 169.

$$49+x^{2}=169$$

Oduzmite 49 s obje strane.

$$x^{2}=169-49$$

Oduzmite 49 od 169 da biste dobili 120.

$$x^{2}=120$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Izračunajte 7 stepen od 2 i dobijte 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Izračunajte 13 stepen od 2 i dobijte 169.

$$49+x^{2}=169$$

Oduzmite 169 s obje strane.

$$49+x^{2}-169=0$$

Oduzmite 169 od 49 da biste dobili -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -120 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} kada je ± plus.

$$x=2\sqrt{30}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} kada je ± minus.

$$x=-2\sqrt{30}$$

Jednačina je riješena.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$