Riješi 6^x=216

$${ 6 }^{ x } =216$$

Riješite za x

$$x=3$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$6^{x}=216$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(6^{x})=\log(216)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(6)=\log(216)$$

Podijelite obje strane s \log(6).

$$x=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(216\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$