Riješi 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Riješite za x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0,136363636$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$6^{22x-3}=1$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Podijelite obje strane s \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Dodajte 3 na obje strane jednačine.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Podijelite obje strane s 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$