Riješi 5^x+1=15625

$${ 5 }^{ x+1 } =15625$$

Riješite za x

$$x=5$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$5^{x+1}=15625$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(5^{x+1})=\log(15625)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(x+1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Podijelite obje strane s \log(5).

$$x+1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$x=6-1$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$